<math.h> -- 函数
阅读:0       作者:严长生

atan2() 反正切函数,atan() 的增强版,能确定象限

double atan2(double y,double x);

atan2() 函数的功能是求 y/x 的反正切值。atan2() 是 atan() 的增强版,能够确定角度所在的象限。

反正切函数 atan2() 和正切函数 tan() 的功能恰好相反:tan() 是已知一个角的弧度值,求该角的正切值;而 atan2() 是已知一个角的正切值(也就是 y/x),求该角的弧度值。

参数

  • y

    表示位于 Y 轴上的值。
  • x

    表示位于 X 轴上的值。

注意,x 和 y 同时为 0 时将导致域错误(domain error),因为此时的角度是不存在的,或者说是没有意义的。


返回值

返回 y/x 的反正切值,以弧度表示,取值范围为(-π,π]。如上图所示,tan(θ) = y/x,θ = atan2(y, x)。

当 (x, y) 在象限中时:
  • 当 (x, y) 在第一象限,0 < θ < π/2
  • 当 (x, y) 在第二象限,π/2 < θ ≤ π
  • 当 (x, y) 在第三象限,-π < θ < -π/2
  • 当 (x, y) 在第四象限,-π/2 < θ < 0

当 (x, y) 在象限的边界(也就是坐标轴)上时:
  • 当 y 是 0,且 x 为非负值,θ = 0
  • 当 y 是 0,且 x 是负值,θ = π
  • 当 y 是正值,且 x 是 0,θ = π/2
  • 当 y 是负值,且 x 是 0,θ = -π/2

由此可知,一般情况下用 atan() 即可,当对所求出角度的象限有特殊要求时,应使用 atan2()。

实例

/* atan2 example */
#include <stdio.h>      /* printf */
#include <math.h>       /* atan2 */
#define PI 3.14159265
int main ()
{
    double x, y, result;
    x = -10.0;
    y = 10.0;
    result = atan2 (y,x) * 180 / PI;
    printf ("The arc tangent for (x=%f, y=%f) is %f degreesn", x, y, result );
    return 0;
}
运行结果:
The arc tangent for (x=-10.000000, y=10.000000) is 135.000000 degrees