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C语言位运算(按位与运算、或运算、异或运算、左移运算、右移运算)

所谓位运算,就是对一个比特(Bit)位进行操作。在《数据在内存中的存储》一节中讲到,比特(Bit)是一个电子元器件,8个比特构成一个字节(Byte),它已经是粒度最小的可操作单元了。

C语言提供了六种位运算符:
运算符 & | ^ ~ << >>
说明 按位与 按位或 按位异或 取反 左移 右移

按位与运算(&)

一个比特(Bit)位只有 0 和 1 两个取值,只有参与&运算的两个位都为 1 时,结果才为 1,否则为 0。例如1&1为 1,0&0为 0,1&0也为 0,这和逻辑运算符&&非常类似。

C语言中不能直接使用二进制,&两边的操作数可以是十进制、八进制、十六进制,它们在内存中最终都是以二进制形式存储,&就是对这些内存中的二进制位进行运算。其他的位运算符也是相同的道理。

例如,9 & 5可以转换成如下的运算:

    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (9 在内存中的存储)
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001  (1 在内存中的存储)

也就是说,按位与运算会对参与运算的两个数的所有二进制位进行&运算,9 & 5的结果为 1。

又如,-9 & 5可以转换成如下的运算:

    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)

-9 & 5的结果是 5。
关于正数和负数在内存中的存储形式,我们已在VIP教程《整数在内存中是如何存储的,为什么它堪称天才般的设计》中进行了讲解。
再强调一遍,&是根据内存中的二进制位进行运算的,而不是数据的二进制形式;其他位运算符也一样。-9&5为例,-9 的在内存中的存储和 -9 的二进制形式截然不同:

 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
-0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (-9 的二进制形式,前面多余的 0 可以抹掉)


按位与运算通常用来对某些位清 0,或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位清 0 ,保留低 16 位,可以进行n & 0XFFFF运算(0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 -- 0000 0000 -- 1111 1111 -- 1111 1111)。

【实例】对上面的分析进行检验。
#include <stdio.h>

int main(){
    int n = 0X8FA6002D;
    printf("%d, %d, %Xn", 9 & 5, -9 & 5, n & 0XFFFF);
    return 0;
}
运行结果:
1, 5, 2D

按位或运算(|)

参与|运算的两个二进制位有一个为 1 时,结果就为 1,两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1为1,0|0为0,1|0为1,这和逻辑运算中的||非常类似。

例如,9 | 5可以转换成如下的运算:

    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (9 在内存中的存储)
|   0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1101  (13 在内存中的存储)

9 | 5的结果为 13。

又如,-9 | 5可以转换成如下的运算:

    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
|   0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)

-9 | 5的结果是 -9。

按位或运算可以用来将某些位置 1,或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位置 1,保留低 16 位,可以进行n | 0XFFFF0000运算(0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000)。

【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h>

int main(){
    int n = 0X2D;
    printf("%d, %d, %Xn", 9 | 5, -9 | 5, n | 0XFFFF0000);
    return 0;
}
运行结果:
13, -9, FFFF002D

按位异或运算(^)

参与^运算两个二进制位不同时,结果为 1,相同时结果为 0。例如0^1为1,0^0为0,1^1为0。

例如,9 ^ 5可以转换成如下的运算:

    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (9 在内存中的存储)
^  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1100  (12 在内存中的存储)

9 ^ 5的结果为 12。

又如,-9 ^ 5可以转换成如下的运算:

    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
^  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
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